[NumPy] 행렬의 고유값 및 고유벡터 구하기: np.linalg.eig() 사용 및 설명

소개

  np.linalg.eig(a) 함수는 주어진 행렬 a의 고유값과 고유벡터를 계산하는 함수입니다. 고유값과 고유벡터는 선형대수학에서 중요한 개념으로, 행렬의 변환 성질을 분석하는 데 유용합니다. np.linalg.eig() 함수는 행렬의 대각화, 시스템 안정성 분석, 과학적 계산, 데이터 분석 등의 다양한 분야에서 사용됩니다.

 

기본 사용법

import numpy as np

# 2x2 행렬의 고유값과 고유벡터 계산
matrix = np.array([[1, 2], [2, 3]])
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(matrix)

print("고유값:\n", eigenvalues)
print("고유벡터:\n", eigenvectors)

상세 설명

• a: 고유값과 고유벡터를 계산할 정사각행렬입니다. 주어진 행렬의 고유값과 고유벡터가 반환됩니다.
  
  • 예시: np.linalg.eig([[1, 2], [2, 3]])는 행렬의 고유값 [5, -1]과 대응하는 고유벡터를 반환합니다.
• 반환값
  
  • 고유값: 입력 행렬의 고유값을 담은 배열이 반환됩니다.
  • 고유벡터: 각 고유값에 대응하는 고유벡터가 열벡터로 포함된 배열이 반환됩니다.
• 활용
  
  • 선형 변환 분석: 고유값과 고유벡터는 선형 변환에서 중요한 역할을 하며, 행렬이 특정 축으로 어떻게 변환되는지 이해하는 데 유용합니다.
  • 안정성 분석 및 대각화: 시스템의 안정성을 분석하거나, 행렬의 대각화 및 분해에 사용됩니다. 이는 머신러닝, 데이터 분석, 물리학 시뮬레이션 등에서 자주 사용됩니다.

 

라이센스

  NumPy는 BSD-3-Clause 라이센스를 따릅니다. 자유롭게 사용, 수정, 배포할 수 있으며 상업적 목적으로도 사용할 수 있습니다. 라이센스와 저작권 정보는 NumPy의 공식 GitHub 리포지토리에서 확인할 수 있습니다.

 

관련 내용

  [NumPy] 선형 방정식 해결하기: np.linalg.solve() 사용 및 설명

  [NumPy] 행렬의 고유값 및 고유벡터 구하기: np.linalg.eig() 사용 및 설명

  [NumPy] 행렬의 행렬식 구하기: np.linalg.det() 사용 및 설명

  [NumPy] 행렬의 역행렬 구하기: np.linalg.inv() 사용 및 설명